OpenCV 如何計算旋轉後的輪廓角點

旋轉矩形角點的核心公式是什麼？

旋轉矩形角點的核心是把角點改成相對中心座標，再套用二維旋轉矩陣。角度要先從 degree 轉成 radian，才能交給 `math.sin()` 與 `math.cos()`。

原文範例使用矩形左上角、寬、高與角度，先推出中心點，再計算四個角點。這種寫法適合已知矩形尺寸、要手動產生旋轉框的情境。

```python

center_x = base_x + (width // 2)

center_y = base_y + (height // 2)

angle_rad = math.radians(angle)

cos_val = math.cos(angle_rad)

sin_val = math.sin(angle_rad)

```

Python 範例怎麼計算四個角點？

Python 範例會把矩形半寬與半高分別設為 `x` 和 `y`，再用旋轉矩陣公式推回四個角點。最後轉成整數座標，供 OpenCV 繪圖使用。

```python

import cv2

import numpy as np

import math

base_x = 100

base_y = 100

width = 100

height = 50

angle = 45

center_x = base_x + (width // 2)

center_y = base_y + (height // 2)

angle_rad = math.radians(angle)

cos_val = math.cos(angle_rad)

sin_val = math.sin(angle_rad)

x = width / 2

y = height / 2

point1 = (int(center_x - x cos_val + y sin_val), int(center_y - x sin_val - y cos_val))

point2 = (int(center_x + x cos_val + y sin_val), int(center_y + x sin_val - y cos_val))

point3 = (int(center_x + x cos_val - y sin_val), int(center_y + x sin_val + y cos_val))

point4 = (int(center_x - x cos_val - y sin_val), int(center_y - x sin_val + y cos_val))

print("Point 1:", point1)

print("Point 2:", point2)

print("Point 3:", point3)

print("Point 4:", point4)

```

如何把旋轉後角點畫成輪廓？

OpenCV 可用 `cv2.polylines()` 把四個旋轉後角點畫成封閉多邊形。角點要先轉成 `np.int32`，並放進陣列中。

```python

image = np.zeros((500, 500, 3), dtype=np.uint8)

pts = np.array([point1, point2, point3, point4], dtype=np.int32)

cv2.polylines(image, [pts], True, (0, 255, 0), thickness=2)

cv2.imshow("Rectangle", image)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

```

原文顯示結果的截圖沒有在 `markdown-export/uploads` 找到，所以發布稿只保留可重現的程式碼。讀者執行後會得到一個 45 度旋轉的綠色矩形。

常見問題

Q為什麼角度要轉成弧度？

Python 的 `math.sin()` 和 `math.cos()` 接受弧度，不接受角度。使用 `math.radians(angle)` 可把 45 度轉成對應弧度。

Q旋轉角點一定要自己算嗎？

不一定。若已經有 OpenCV 的旋轉矩形資料，也可以用 `cv2.boxPoints(rect)` 取得四個角點。

Q`cv2.polylines()` 的第三個參數是什麼？

第三個參數表示是否封閉線段。設定為 `True` 時，OpenCV 會把最後一點連回第一點，形成封閉多邊形。

參考資料

• OpenCV Documentation, Drawing Functions: <https://docs.opencv.org/4.x/d6/d6e/groupimgprocdraw.html>
• OpenCV Documentation, Shape Descriptors: <https://docs.opencv.org/4.x/d3/dc0/groupimgprocshape.html>

最後更新

Fri Jun 09 2023 08:00:00 GMT+0800 (Taiwan Standard Time)

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• 取得 OpenCV 輪廓中心點：cv2.moments 計算 centroid 範例
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關於作者 {#author}

Claire Chang ｜ 企業 AI 導入與流程轉型顧問。專注於 AI Agent 架構設計、ERP 系統整合與企業 AI 治理。

首次發布：2023-06-09