要用 OpenCV 繪製穿過兩點中點的垂直線，核心做法是先算出兩點的中點，再用兩點連線的斜率推回垂直線斜率。最後把垂直線端點換成影像座標，交給 `cv2.line()` 畫到影像上。
兩點中點要怎麼計算？
兩點中點可用 x 座標平均與 y 座標平均取得。OpenCV 繪圖座標使用整數，因此範例用整數除法讓中點可以直接放進 `cv2.circle()` 或 `cv2.line()`。
以 `(10, 20)` 和 `(50, 30)` 為例，中點是 `((10 + 50) // 2, (20 + 30) // 2)`，也就是 `(30, 25)`。這個點會是垂直線必須通過的位置。
```python
point1 = (10, 20)
point2 = (50, 30)
center_point = (
(point1[0] + point2[0]) // 2,
(point1[1] + point2[1]) // 2,
)
```
垂直線斜率要怎麼推？
垂直線斜率是原線斜率的負倒數。若原線斜率為 `k`，垂直線斜率就是 `-1 / k`，但水平線與垂直線要另外處理，避免除以零。
原文範例只有特別處理兩點 x 座標相同的情況，也就是原線為垂直線。實務上還要注意 y 座標相同時，原線是水平線，垂直線端點就應該固定在同一個 x 座標。
| 原線狀況 | 判斷方式 | 垂直線做法 |
|---|---|---|
| 垂直線 | `point1[0] == point2[0]` | 垂直線會變水平線 |
| 水平線 | `point1[1] == point2[1]` | 垂直線會變垂直線 |
| 一般斜線 | x、y 都不同 | 使用 `vk = -1 / k` |
OpenCV 完整範例怎麼寫？
OpenCV 完整範例會建立一張空白影像，標出兩個端點與中點，再依照斜率計算垂直線端點。這段程式適合用來確認幾何計算是否符合影像座標。
```python
import cv2
import numpy as np
img = np.zeros((100, 100, 3), np.uint8)
point1 = (10, 20)
point2 = (50, 30)
center_point = (
(point1[0] + point2[0]) // 2,
(point1[1] + point2[1]) // 2,
)
cv2.circle(img, point1, 2, (0, 0, 255), -1)
cv2.circle(img, point2, 2, (0, 0, 255), -1)
cv2.circle(img, center_point, 2, (0, 255, 0), -1)
if point1[0] == point2[0]:
line_point1 = (0, center_point[1])
line_point2 = (100, center_point[1])
elif point1[1] == point2[1]:
line_point1 = (center_point[0], 0)
line_point2 = (center_point[0], 100)
else:
k = (point2[1] - point1[1]) / (point2[0] - point1[0])
vk = -1 / k
line_point1 = (center_point[0] - 50, int(center_point[1] - vk * 50))
line_point2 = (center_point[0] + 50, int(center_point[1] + vk * 50))
cv2.line(img, line_point1, line_point2, (255, 0, 0), 1)
cv2.imshow("image", img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
```
常見問題
`cv2.line()` 的座標順序是什麼？
`cv2.line()` 的端點座標順序是 `(x, y)`。影像陣列本身常用 `image[y, x]` 存取像素，這兩種寫法不要混在一起。
為什麼垂直線斜率是負倒數？
在平面幾何中，兩條互相垂直的非垂直直線斜率相乘會等於 `-1`。因此原線斜率是 `k` 時，垂直線斜率就是 `-1 / k`。
如果兩點重合可以畫垂直線嗎？
兩點重合時無法定義原始直線方向，因此也無法推導唯一的垂直線。程式應先檢查 `point1 == point2`，再決定是否使用預設方向。
參考資料
- OpenCV Documentation, Drawing Functions: <https://docs.opencv.org/4.x/d6/d6e/groupimgprocdraw.html>
最後更新
Thu Apr 06 2023 08:00:00 GMT+0800 (Taiwan Standard Time)
延伸閱讀
關於作者 {#author}
Claire Chang ｜ 企業 AI 導入與流程轉型顧問。專注於 AI Agent 架構設計、ERP 系統整合與企業 AI 治理。
首次發布：2023-04-06