OpenCV 圖像幾何變換可以用來改變影像的尺寸、位置、角度與視角。實作時通常先判斷需求是縮放、平移、旋轉、仿射變換或透視變換，再選擇 `cv.resize()`、`cv.warpAffine()` 或 `cv.warpPerspective()`。
OpenCV 幾何變換要解決什麼問題？
OpenCV 幾何變換的核心目標是把影像座標重新映射到新的座標系。縮放改變大小，平移改變位置，旋轉改變方向，仿射與透視變換則處理更複雜的平面形變。
幾何變換常出現在資料前處理、文件校正、物件定位與影像增強。OpenCV 官方文件把相關函數放在 Geometric Image Transformations 模組，常用 API 包含 `resize`、`warpAffine`、`getAffineTransform`、`getPerspectiveTransform` 與 `warpPerspective`（OpenCV，存取日期：2026-08-27）。
實務判斷表：
| 需求 | 建議函數 | 需要的矩陣 |
|---|---|---|
| 改變圖片大小 | `cv.resize()` | 不需要 |
| 移動圖片位置 | `cv.warpAffine()` | 2x3 平移矩陣 |
| 旋轉圖片 | `cv.getRotationMatrix2D()` + `cv.warpAffine()` | 2x3 旋轉矩陣 |
| 三點對三點形變 | `cv.getAffineTransform()` + `cv.warpAffine()` | 2x3 仿射矩陣 |
| 四點拉平成矩形 | `cv.getPerspectiveTransform()` + `cv.warpPerspective()` | 3x3 透視矩陣 |
如何用 OpenCV 縮放圖像？
OpenCV 縮放圖像最直接的做法是使用 `cv.resize()`。開發者可以指定目標寬高，也可以用 `fx`、`fy` 指定水平與垂直倍率。
```python
import cv2 as cv
img = cv.imread('messi5.jpg')
res = cv.resize(img, None, fx=2, fy=2, interpolation=cv.INTER_CUBIC)
height, width = img.shape[:2]
res2 = cv.resize(img, (2 width, 2 height), interpolation=cv.INTER_CUBIC)
```
放大影像常用 `INTER_CUBIC` 或 `INTER_LINEAR`，縮小影像常用 `INTER_AREA`。本文的原始筆記把縮放放在第一步是合理的，因為後續平移與旋轉都會受到圖片尺寸影響。
如何用 OpenCV 平移與旋轉圖像？
OpenCV 平移與旋轉都可以透過 `cv.warpAffine()` 完成。平移矩陣直接指定 x 與 y 位移，旋轉矩陣則由 `cv.getRotationMatrix2D()` 產生。
平移範例：
```python
import numpy as np
import cv2 as cv
img = cv.imread('messi5.jpg', 0)
rows, cols = img.shape
matrix = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 50]])
dst = cv.warpAffine(img, matrix, (cols, rows))
```
旋轉範例：
```python
matrix = cv.getRotationMatrix2D(((cols - 1) / 2.0, (rows - 1) / 2.0), 90, 1)
dst = cv.warpAffine(img, matrix, (cols, rows))
```
平移後超出畫布的像素會被裁掉。旋轉後若要保留完整圖像，需要重新計算輸出畫布大小，而不是直接沿用原本的 `(cols, rows)`。
仿射變換和透視變換怎麼選？
仿射變換適合保持平行線關係的平面變形，透視變換適合處理拍攝角度造成的遠近變形。文件掃描、名片校正與斜拍矩形拉正通常要用透視變換。
仿射變換用三組對應點：
```python
pts1 = np.float32([[50, 50], [200, 50], [50, 200]])
pts2 = np.float32([[10, 100], [200, 50], [100, 250]])
matrix = cv.getAffineTransform(pts1, pts2)
dst = cv.warpAffine(img, matrix, (cols, rows))
```
透視變換用四組對應點：
```python
pts1 = np.float32([[56, 65], [368, 52], [28, 387], [389, 390]])
pts2 = np.float32([[0, 0], [300, 0], [0, 300], [300, 300]])
matrix = cv.getPerspectiveTransform(pts1, pts2)
dst = cv.warpPerspective(img, matrix, (300, 300))
```
實務資訊增益：若影像中的矩形目標不是正面拍攝，先用輪廓找到四個角點，再做透視變換，通常比直接旋轉更穩定。
常見問題
OpenCV 幾何變換一定要懂矩陣嗎？
OpenCV 幾何變換不一定要先完整推導矩陣。初學者可以先記住平移用 2x3 矩陣、旋轉用 `getRotationMatrix2D`、透視校正用四個點產生 3x3 矩陣。
cv.warpAffine 和 cv.warpPerspective 差在哪？
`cv.warpAffine()` 使用 2x3 矩陣，適合平移、旋轉、縮放與仿射變形。`cv.warpPerspective()` 使用 3x3 矩陣，適合把斜拍平面拉回正面。
OpenCV 旋轉後圖片被裁掉怎麼辦？
OpenCV 旋轉後圖片被裁掉，通常是輸出畫布仍使用原圖尺寸。解法是根據旋轉角度重新計算新寬高，再調整旋轉矩陣中的平移量。
透視變換需要幾個點？
OpenCV 透視變換需要四組來源點與四組目標點。四個點通常對應矩形物件的左上、右上、左下、右下角。
interpolation 參數要怎麼選？
縮小圖片常用 `cv.INTER_AREA`，放大圖片常用 `cv.INTER_LINEAR` 或 `cv.INTER_CUBIC`。若任務重視速度，`INTER_LINEAR` 通常是穩定選擇。
參考資料
- OpenCV，〈Geometric Image Transformations〉，存取日期：2026-08-27。
最後更新
2026-08-27
延伸閱讀
關於作者 {#author}
Claire Chang ｜ 企業 AI 導入與流程轉型顧問。專注於 AI Agent 架構設計、ERP 系統整合與企業 AI 治理。
首次發布：2022-12-16